Desplazamiento

Desplazamiento

El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior.

Observa que recorres 8m en dirección Norte, luego 12 m en dirección Este y por último 8 m en dirección Sur.  Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento.  El resultado es 12m en dirección Este.  Para esto recorres una distancia de 28m.  

Matemáticamente, el desplazamiento (Δd) se calcula como: 

d_f – d_i = Δd

donde d_f es la posición final y d_i es la posición inicial del objeto.  El signo del resultado de la operación indica la dirección del desplazamiento según el sistema de coordenadas definido.  En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este. 
 

Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento será cero aunque la distancia no necesariamente lo sea.  A esta trayectoria en la que la posición final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado.  El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente. Las características de la gráfica son parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de analisis grafico del movimiento rectilíneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto básico de vectores.

También puedes acceder a la página de EducaPlus. En esta página hay un interactivo que te permitirá explorar y aplicar los conceptos de distancia y desplazamiento: educa+distancia y desplazamiento

Ejemplo 2:

Encuentra el desplazamiento del avión de la gráfica de la derecha, cuando este se mueve a velocidad constante durante:

Respuesta:

Se conoce la velocidad que es v=25m/s, Norte, sabemos el cambio del tiempo que es Δt= 1s, 2s y 3s.  Se desconoce el cambio en el desplazamiento Δd.

v = 25m/s

Δt = 1s, 2s y 3s

Δd = ? 

Estrategia:  El desplazamiento es el área bajo la curva o  Δd = v Δt

Cálculos:  

a.   Δd = v Δt= (25m/s) (1s) = 25 m

b.  Δd = v Δt = (25m/s) (2s) = 50m

c.  Δd = v Δt = (25m/s) (3s) = 75m = 80m